随机变量(X,Y)的概率分布如下：下列命题是X与Y独立的充要条件为( )。

admin2022-03-23 19

问题随机变量(X,Y)的概率分布如下：

下列命题是X与Y独立的充要条件为( )。

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析 X与Y相互独立→P_ij=

当p₂₁，P₂₂≠0时，

,即行成比例，排除C。
又

，排除A.
因

=0,且p₁₁+p₁₂+p₂₁+p₂₂=1,故

,D正确。
B错误，反例。

符合选项B的要求，但X与Y不独立，选D。

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