依次将正整数1,2,3,…的平方数排成一串:149162536496481100121144…,排在第1个位置的数字是1,排在第5个位置的数字是6,排在第10个位置的数字是4,排在第2014个位置的数字是( )。

admin2013-03-24  37

问题 依次将正整数1,2,3,…的平方数排成一串:149162536496481100121144…,排在第1个位置的数字是1,排在第5个位置的数字是6,排在第10个位置的数字是4,排在第2014个位置的数字是(  )。

选项 A、0
B、1
C、4
D、6

答案C

解析 10的平方根约等于3.16,故平方数为1位数的有1-3,共3个;平方为2位数的有4-9,共6个;平方为3位数的为10-31,共22个;平方为4位数的为32-99,共68个;平方为5位数的为100-316,共217个。这些数的平方数在这串数字中一共排了1×3+2×6+3×22+4×68+5×217=3+12+66+272+1085=1438,之后的数字的平方为6位数,故(2014-1438)÷6=96,所以第2014位置上的数字,即为(316+96)2的个位数,其个位数为4.故本题选C。
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