设函数f(x)，g(x)的定义域均为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，f(x)+g(x)=ex，其中e为自然对数的底数．求f(x)，g(x)的解析式，并证明：当x＞0时，f(x)＞0，g(x)＞1；

admin2019-08-05 23

问题设函数f(x)，g(x)的定义域均为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，f(x)+g(x)=e^x，其中e为自然对数的底数．
求f(x)，g(x)的解析式，并证明：当x＞0时，f(x)＞0，g(x)＞1；

选项

答案由f(x)，g(x)的奇偶性及f(x)+g(x)=e^x①，得：一f(x)+g(x)=e^－x②．联立①②解得f(x)=[*](e^x－e^－x)，g(x)=[*](e^x+e^－x)．当x＞0时，e^x＞1，0＜e^－x＜1，故f(x)＞0 ③，又由基本不等式得g(x)=[*]=1 ④ 所以g(x)＞1；

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/e2X4FFFM

本试题收录于：中学数学题库教师公开招聘分类

中学数学

教师公开招聘

相关试题推荐

如图，柱体A的横截面是圆心角为π/2的扇形面，其弧形表面光滑，而与地面接触的下表面粗糙：在光滑竖直墙壁与柱体之间放置一质量为m的球体，系统处于平衡状态。若使柱体向左缓慢移动少许(球体未与地面接触)，系统仍处于平衡状态，则()
在用打点计时器研究匀变速直线运动的实验中，得到了如图8所示的一条纸带。1…2、3、4、5、6、7点分别为计数点，已知相邻两计数点间包含了4个打点计时器打的点，S12=3．1cm，S13=8．3cm，S14=15．5cm，S15=24．9cm，S16=36．
如图6所示，A、曰两质量相等的长方体木块放在光滑的水平面上，一颗子弹以水平速度v先后穿过A和B(此过程中A和B没相碰)。子弹穿过B后的速度变为2v／5，子弹在A和日内的运动时间tA：tB=1：2，若子弹在两木块中所受阻力相等，则()
一物理实验爱好者利用如图17所示的装置研究气体压强、体积、温度三者之间的变化关系。绝热的气缸开口向下，内有理想气体，气缸固定不动，缸内绝热活塞可自由滑动且不漏气。一温度计通过缸底小孔插入缸内，插口处密封良好，活塞下挂一沙桶，沙桶装满沙子时，活塞恰好静止，现
质点的运动方程为x=-6t+20t2和y=12t-10t2，式中x、y，的单位为m，t的单位为s，则质点初速度大小为_______m／s，加速度的大小为_______m／s2。
经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且销售量近似满足g(t)=80-2t(件)，价格近似满足(元)．求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．
设数列{an)的首项a1=a≠n=1，2，3，…。证明：
已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+C(C为常数)，求数列{an}的通项公式，并判断(an}是不是等差数列。
等差数列{an)的前n项和为Sn，若a1=，S4=20，则S6=()。
设{an)是公比为正数的等比数列，若a1=1，as=16，则数列{an}的前7项的和为()。

随机试题

ParisisthecapitaloftheEuropeannationofFrance.Itisalsooneofthemostbeautifulandmostfamouscitiesintheworld.
氧离曲线左移表示
下列有关《食品安全法》调整对象和监管机构的说法，正确的是：()
香港地区甲公司与内地乙公司发生投资纠纷，乙公司诉诸某中级人民法院。张成是甲公司的法定代表人，王海是甲公司的诉讼代理人。关于该案的文书送达及法律适用，下列哪项是正确的?()
固结试验过程中，当试样渗透系数大于10-4cm/s时，允许以主同结完成作为稳定标准。()
营业线增加桥孔必须将原桥台改建为桥墩，并增建新墩台，下列施工内容正确的有()。
下列关于增值税征收范围的说法中，正确的是()。(2009年单选题)
以商品流转额和非商品流转额为课税对象的一类税种，称为()。
有群众举报某社区有居民患荨麻疹，并且有很多群众传言该病可能会大肆传染，引起了居民恐慌。你是街道办事处工作人员，领导派你去处理，请问你该怎么办?
双趋冲突(天津师范大学)

最新回复(0)

设函数f(x)，g(x)的定义域均为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，f(x)+g(x)=ex，其中e为自然对数的底数． 求f(x)，g(x)的解析式，并证明：当x＞0时，f(x)＞0，g(x)＞1；

中学数学

教师公开招聘

在用打点计时器研究匀变速直线运动的实验中，得到了如图8所示的一条纸带。1…2、3、4、5、6、7点分别为计数点，已知相邻两计数点间包含了4个打点计时器打的点，S12=3．1cm，S13=8．3cm，S14=15．5cm，S15=24．9cm，S16=36．

质点的运动方程为x=-6t+20t2和y=12t-10t2，式中x、y，的单位为m，t的单位为s，则质点初速度大小为_______m／s，加速度的大小为_______m／s2。

经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且销售量近似满足g(t)=80-2t(件)，价格近似满足(元)．求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．

设数列{an)的首项a1=a≠n=1，2，3，…。证明：

已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+C(C为常数)，求数列{an}的通项公式，并判断(an}是不是等差数列。

等差数列{an)的前n项和为Sn，若a1=，S4=20，则S6=()。

设{an)是公比为正数的等比数列，若a1=1，as=16，则数列{an}的前7项的和为()。

ParisisthecapitaloftheEuropeannationofFrance.Itisalsooneofthemostbeautifulandmostfamouscitiesintheworld.

氧离曲线左移表示

下列有关《食品安全法》调整对象和监管机构的说法，正确的是：()

香港地区甲公司与内地乙公司发生投资纠纷，乙公司诉诸某中级人民法院。张成是甲公司的法定代表人，王海是甲公司的诉讼代理人。关于该案的文书送达及法律适用，下列哪项是正确的?()

固结试验过程中，当试样渗透系数大于10-4cm/s时，允许以主同结完成作为稳定标准。()

营业线增加桥孔必须将原桥台改建为桥墩，并增建新墩台，下列施工内容正确的有()。

下列关于增值税征收范围的说法中，正确的是()。(2009年单选题)

以商品流转额和非商品流转额为课税对象的一类税种，称为()。

有群众举报某社区有居民患荨麻疹，并且有很多群众传言该病可能会大肆传染，引起了居民恐慌。你是街道办事处工作人员，领导派你去处理，请问你该怎么办?

双趋冲突(天津师范大学)

设函数f(x)，g(x)的定义域均为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，f(x)+g(x)=ex，其中e为自然对数的底数．求f(x)，g(x)的解析式，并证明：当x＞0时，f(x)＞0，g(x)＞1；

质点的运动方程为x=-6t+20t2和y=12t-10t2，式中x、y，的单位为m，t的单位为s，则质点初速度大小为_m／s，加速度的大小为_m／s2。