袋子里有4种不同颜色的小球，每次摸出2个，要保证10次所摸的结果是一样的，至少要摸( )次。

admin2012-11-23 23

问题袋子里有4种不同颜色的小球，每次摸出2个，要保证10次所摸的结果是一样的，至少要摸( )次。

选项 A、89
B、90
C、91
D、92

答案C

解析本题可利用抽屉原理(把多于m×n个元素放入n个抽屉中，那么，一定有一个抽屉里有m+1个或者m+1个以上的元素)。因此，当摸出的两个球的颜色相同时，可以有四种不同的结果。当摸出的两个球的颜色不同时，最多可以有3+2+1种不同的结果。将上述10种不同的结果作为10个抽屉。要求10次摸出的结果相同，依抽屉原理，至少要摸9×10+1=91(次)。故选C。

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袋子里有4种不同颜色的小球，每次摸出2个，要保证10次所摸的结果是一样的，至少要摸( )次。

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