某几何体的三视图如图所示,图中数值为各线段的长度,则该几何体的体积是( ).

admin2019-12-10  46

问题 某几何体的三视图如图所示,图中数值为各线段的长度,则该几何体的体积是(    ).

选项 A、4
B、14/3
C、16/3
D、6

答案B

解析 根据题干中的三视图,可知这个几何体是一个底面边长为2的四棱锥从上部截取一个底面边长为1的四棱锥后剩下的部分,如图1(见下页)所示:四棱锥O-A’B’C’D’的底面是边长为2的正方形,四棱锥O-ABCD的底面是边长为1的正方形,如图2(见下页),可知△ODC∽△OD’C’,故DC/D’C’=OD/OD’,,解得OD=2,四棱锥的体积为1/3 Sh.OD’垂直于底面,
,故题干中所求的几何体的体积为。本题选B
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