求曲线y=ln(x2+1)的凹凸区间和拐点.

admin2022-09-05 28

问题求曲线y=ln(x²+1)的凹凸区间和拐点.

选项

答案[*] 令y"=0,得1－x²=0,解得x=±1，函数无二阶导数不存在的点. 点x=1和x=－1把(－∞,+∞)分成三部分,在(－∞,－1)和(1,+∞)上y"<0,曲线是凸的; 在(－1,1)上y">0,曲线是凹的. 当x=±1时,y= ln2. 故(－1,ln2)和(1,In2)是曲线的拐点.

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/dwfRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)＝3x2＋Ax－3(x＞0)，A为正常数，问A至少为多少时，f(x)≥20？
设f(x)二阶可导，＝1且f"(x)＞0．证明：当x≠0时，f(x)＞x．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)＝f(b)＝0，且f’＋(a)＞0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)
确定a，b，便得当x→0时x－(a＋bcosx)sinx为阶数尽可能高的无穷小．
设矩阵A＝，β＝，Ax＝β有解但不唯一。求a的值；
设函数f(x，y)连续，则二次积分＝()
确定积分的符号．
设f(x)与g(x)在区间[0，1]上都是正值的连续函数，且有相同的单调性．试讨论的大小关系．
设{un}，{cn}为正项数列，证明：(1)若对一切正整数n满足cnun－cn＋1un＋1≤0，且un也发散；(2)若对一切正整数n满足cn－cn＋1≥a(a＞0)，且un也收敛．
设在[0，1]上f"（x）＞0，则f’（0），f’（1），f（1）—f（0）或f（0）—f（1）的大小顺序是（）

随机试题

A、胸腺瘤B、皮样囊肿C、神经源性肿瘤D、淋巴瘤E、甲状腺肿前纵隔_______。
患者男性，70岁，近半年来出现上腹部不适伴食欲缺乏，体重减轻。近1个月来出现皮肤巩膜黄染，并进行性加重。查体：皮肤、巩膜黄染，结膜轻度苍白，腹软无压痛，深吸气时可触及无痛性肿大胆囊。辅助检查：TBiL300μmol/L，DBiL253μmol/L。
服从正态分布资料的原始数据都乘以一个常数k(k＞0)，则
眩晕的治疗原则是
A、肺炎链球菌B、金黄色葡萄球菌C、肺炎支原体D、腺病毒E、以上均是引起大叶性肺炎的最常见病原为
下列预算中,不能够既反映经营业务又反映现金收支内容的有()。
Violentoceanstormsinthenorthernpartoftheworldusuallydevelopinlatesummerorautumnneartheequator.Whentheyhapp
在我国，审判权只能由()机关行使。
程序定义了N×N的二维数组，并在主函数中自动赋值。请编写函数fun(inta[]N)，函数的功能是：使数组左下三角元素中的值全部置成0。例如：a数组中的值为a＝数组中的值应为注意：部分源程序存在文件PROG1．C中。
在Windows98中，对话框允许用户

最新回复(0)

求曲线y=ln(x2+1)的凹凸区间和拐点.

考研数学三

设f(x)＝3x2＋Ax－3(x＞0)，A为正常数，问A至少为多少时，f(x)≥20？

设f(x)二阶可导，＝1且f"(x)＞0．证明：当x≠0时，f(x)＞x．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)＝f(b)＝0，且f’＋(a)＞0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)

确定a，b，便得当x→0时x－(a＋bcosx)sinx为阶数尽可能高的无穷小．

设矩阵A＝，β＝，Ax＝β有解但不唯一。求a的值；

设函数f(x，y)连续，则二次积分＝()

确定积分的符号．

设f(x)与g(x)在区间[0，1]上都是正值的连续函数，且有相同的单调性．试讨论的大小关系．

设{un}，{cn}为正项数列，证明：(1)若对一切正整数n满足cnun－cn＋1un＋1≤0，且un也发散；(2)若对一切正整数n满足cn－cn＋1≥a(a＞0)，且un也收敛．

设在[0，1]上f"（x）＞0，则f’（0），f’（1），f（1）—f（0）或f（0）—f（1）的大小顺序是（）

A、胸腺瘤B、皮样囊肿C、神经源性肿瘤D、淋巴瘤E、甲状腺肿前纵隔_______。

服从正态分布资料的原始数据都乘以一个常数k(k＞0)，则

眩晕的治疗原则是

A、肺炎链球菌B、金黄色葡萄球菌C、肺炎支原体D、腺病毒E、以上均是引起大叶性肺炎的最常见病原为

下列预算中,不能够既反映经营业务又反映现金收支内容的有()。

Violentoceanstormsinthenorthernpartoftheworldusuallydevelopinlatesummerorautumnneartheequator.Whentheyhapp

在我国，审判权只能由()机关行使。

程序定义了N×N的二维数组，并在主函数中自动赋值。请编写函数fun(inta[]N)，函数的功能是：使数组左下三角元素中的值全部置成0。例如：a数组中的值为a＝数组中的值应为注意：部分源程序存在文件PROG1．C中。

在Windows98中，对话框允许用户