2. 考研
  3. 对事件A、B，已知P(∪B)＝0．75，P()＝0．8，P(B)＝0．3，则P(A)＝_______，P(AB)＝_______，P()＝_______，P(A－B)＝_______，P(B－A)＝_______，P(A∪)＝_______．

对事件A、B，已知P(∪B)＝0．75，P()＝0．8，P(B)＝0．3，则P(A)＝_______，P(AB)＝_______，P()＝_______，P(A－B)＝_______，P(B－A)＝_______，P(A∪)＝_______．

admin2020-03-18  28
问题 对事件A、B，已知P(∪B)＝0．75，P()＝0．8，P(B)＝0．3，则P(A)＝_______，P(AB)＝_______，P()＝_______，P(A－B)＝_______，P(B－A)＝_______，P(A∪)＝_______．
选项
答案0．45；0．2；0．45；0．25；0．1；0．9．
解析 ∵0．8＝P()＝1－P(AB)，∴P(AB)＝0．2，
    又∵0．75＝P(∪B)＝1－P()＝1－P(A)＝1－[P(A)－P(AB)]＝1－[P(A)－0．2]，
    得P(A)＝0．45，
    可得P()＝1－P(A∪B)＝1－[P(A)＋P(B)－P(AB)]＝1－(0．45＋0．3－0．2)＝0．45，
    P(A－B)＝P(A)－P(AB)＝0．25，P(B－A)＝P(B)－P(AB)＝0．1，
    P(A∪)＝1－P(B)＝1－[P(B)－P(AB)]＝0．9．
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考研数学三

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