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  3. [2007年] 设D是位于曲线y=(a>1，0≤x＜+∞)下方、x轴上方的无界区域． 求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V(a)；

[2007年] 设D是位于曲线y=(a>1，0≤x＜+∞)下方、x轴上方的无界区域． 求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V(a)；

admin2019-04-17  37
问题 [2007年]  设D是位于曲线y=(a>1，0≤x＜+∞)下方、x轴上方的无界区域．
求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V(a)；
选项
答案 可通过广义积分计算V(a)，再按求最小值的一般方法求其最小值． V(a)=π∫0+∞y2(x)dx=π∫0+∞xa-x/adx=一[*]∫0+∞xda-x/a =[*]
解析
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考研数学二

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