已知系统的微分方程为+2c(t)=2r(t)，且初始条件为c(0)=0，则系统在输入r(t)=1(t)作用下的输出c(t)为( )。

admin2019-12-09 45

问题已知系统的微分方程为

+2c(t)=2r(t)，且初始条件为c(0)=0，则系统在输入r(t)=1(t)作用下的输出c(t)为( )。

选项 A、1－1．5e^－1．5t
B、c(t)=1－e^－1．5t
C、c(t)=1－e^－t
D、c(t)=1－e^－2t

答案A

解析

考虑初始条件，对式(1)进行拉氏变换，得

所以 c(t)=1－1．5e^－1．5t

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