设A、B的行数都是m，证明：矩阵方程AX=B有解的充要条件是r(A)=r(A|B)．

admin2017-04-19 30

问题设A、B的行数都是m，证明：矩阵方程AX=B有解的充要条件是r(A)=r(A|B)．

选项

答案设矩阵A、X、B按列分块分别为：A=[α₁ … α_n]，X=[x₁ …x_p]，B=[b₁ … b_p]，则Ax=B,[Ax₁ … Ax_p]=[b₁ … b_p],Ax_j=b_j(j=1，…，p),向量b_j可由A的列

解析

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考研数学一

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