设A为n阶方阵，且A的行列式｜A｜＝a≠0，而A是A的伴随矩阵，则｜A｜＝( )．

admin2020-06-05 18

问题设A为n阶方阵，且A的行列式｜A｜＝a≠0，而A^*是A的伴随矩阵，则｜A^*｜＝( )．

选项 A、a
B、1/a
C、a^n－1
D、aⁿ

答案C

解析由于AA^*＝A^*A＝｜A｜E，于是｜AA^*｜＝｜A ｜｜A^*｜＝｜｜ A ｜E｜＝｜A｜ⁿ｜E｜＝｜A｜ⁿ，而｜A｜≠0，因此｜A^*｜＝

＝｜A｜^n﹣1＝a^n﹣1．

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