设A是三阶实对称矩阵，若对任意的三维列向量X,有XTAX=0,则（）。

admin2020-03-01 29

问题设A是三阶实对称矩阵，若对任意的三维列向量X,有X^TAX=0,则（）。

选项 A、|A|=0
B、|A|﹥0
C、|A|＜0
D、以上都不对

答案A

解析

X^TAX=λ₁=0,同理可得λ₂=λ₃=0，由于A是实对称矩阵，所以r(A)=0,从而A=O,选A.

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