设正态总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn为来自X的简单随机样本，求证：

admin2018-06-15 35

问题设正态总体X～N(μ，σ²)，X₁，X₂，…，X_n为来自X的简单随机样本，求证：

选项

答案根据简单随机样本的性质，X₁，X₂，…，X_n相互独立与X同分布，且[*]与S²相互独立，于是 [*] 又因[*]～χ²(n－1)，且W与S²相互独立，所以 [*] =F～F(1，n－1)．

解析

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考研数学一

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