若向量组α1，α2，α3线性相关，证明向量组α1+α2，α2+α3，α3+α1线性相关。

admin2018-01-30 14

问题若向量组α₁，α₂，α₃线性相关，证明向量组α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₁线性相关。

选项

答案[*] 即α₁，α₂，α₃与α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₁等价，故α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₁线性相关。

解析本题考查等价的向量组的性质，两个向量组等价，如果其中一个线性相关．则另一个也线性相关。

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经济类联考综合能力

专业硕士

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