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  3. 将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9按任意顺序写成一排，其中相邻的3个数字组成一个三位数，共有七个三位数(如将数字1—9写成1、3、4、2、7、5、8、9、6，可组成134、342、427、275、758、589、896这七个三位数)，对这七个三位数求

将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9按任意顺序写成一排，其中相邻的3个数字组成一个三位数，共有七个三位数(如将数字1—9写成1、3、4、2、7、5、8、9、6，可组成134、342、427、275、758、589、896这七个三位数)，对这七个三位数求

admin2017-12-13  14
问题 将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9按任意顺序写成一排，其中相邻的3个数字组成一个三位数，共有七个三位数(如将数字1—9写成1、3、4、2、7、5、8、9、6，可组成134、342、427、275、758、589、896这七个三位数)，对这七个三位数求和，则数字1—9的每一种排列对应一个和。所求得的和中，最大的比最小的数大(    )。
选项 A、1386
B、1456
C、1526
D、1596
答案C
解析 数列求和时，中间的五个数字都在个、十、百位上分别出现了一次，因此和的差别主要体现在前后的四个数字上。当所求的和最大时，1、2要放最后，并考虑YX1+X12要比YX2+X21小，因此最末两位数字的顺序是2、1；3、4顺次放最前，可使小的数在高位加的次数少些，中间排序则没有关系。最大时的排列如：345678921，所得三位数之和为345+456+567+678+789+892+921=4648。所求的和最小时，8、9放最后只加1次，7、6应该在最前，中间排序基本无所谓。最小时的排列如：765432189，所得三位数之和为765+654+543+432+321+218+189=3122。4648-3122=1526。故正确答案为C。
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