2. 考研
  3. 已知{an}是公差大于零的等差数列，Sn是{an}的前n项和，则Sn≥S10，n=1，2，… (1)a10=0． (2)a11a10＜0．

已知{an}是公差大于零的等差数列，Sn是{an}的前n项和，则Sn≥S10，n=1，2，… (1)a10=0． (2)a11a10＜0．

admin2015-05-15  25
问题 已知{an}是公差大于零的等差数列，Sn是{an}的前n项和，则Sn≥S10，n=1，2，…
    (1)a10=0．    (2)a11a10＜0．
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案D
解析 (1)a10=0，d＞0，说明a1，a2…a9＜0，即(Sn)min=S10=S9，则Sn≥S10，充分．
(2)a11a10＜0，因为d＞0，所以a10＜0，a11＞0，(Sn)min=S10，故Sn≥S10，充分．
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