有一只兔子不停地往返于M、N两地之间。乌龟从M地沿兔子的路径步行向N地,速度为每小时360米,中途迎面遇到从N地跑来的兔子,经20分钟又遇到这只兔子从后面折回,再过50分钟又迎面遇到这只兔子,再过40分钟又遇到这只兔子再折回。问M、N两地的路程有多少米?(

admin2014-07-25  36

问题 有一只兔子不停地往返于M、N两地之间。乌龟从M地沿兔子的路径步行向N地,速度为每小时360米,中途迎面遇到从N地跑来的兔子,经20分钟又遇到这只兔子从后面折回,再过50分钟又迎面遇到这只兔子,再过40分钟又遇到这只兔子再折回。问M、N两地的路程有多少米?(    )

选项 A、1230
B、1730
C、1530
D、1890

答案D

解析 如图,A点为乌龟第一次迎面遇到兔子时,B点为兔子第一次超过乌龟时,C点为乌龟再次迎面遇到兔子时,D点为兔子再一次从后面超过乌龟时。

    从A到C,共用时20+50=70(分钟)=(小时),兔子和乌龟共行了2个MN距离,为[(360+兔速)×]米。从B到D,共用时50+40=90(分钟)=(小时),兔子比乌龟多行了2个MN的距离,路程为[(兔速-360)×]米。则(360+兔速)×=(兔速-360)×,兔速=2880(米/时)。MN=[(2880+360)×]÷2=1890(米)。本题正确答案为D。
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