计算下列反常积分：(1)∫-∞+∞(|x|+x)e-|x|dx；

admin2017-07-10 34

问题计算下列反常积分：(1)∫_-∞^+∞(|x|+x)e^-|x|dx；

选项

答案(1)∫_-∞^+∞(|x|+x)e^-|x|dx=∫_-∞^+∞|x|e^-|x|dx+∫_-∞^+∞xe^-|x|dx =2∫₀^+∞xe^-xdx=2(-xe^-x|₀^+∞+∫₀^+∞e^-xdx) =2(一e^-x)|₀^+∞=2． [*]

解析

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