计算下列反常积分：

admin2017-05-31 65

问题计算下列反常积分：

选项

答案(Ⅰ)这是一个无穷区间上的反常积分，可以通过求原函数的方法计算． [*] (Ⅱ)这是一个有理函数在无穷区间上的反常积分，可以通过求原函数的方法计算．因为[*]，且x≥1，于是有原函数 [*] (Ⅳ)这是一个无界函数的反常积分，其瑕点为a，由于被积函数中含有根式，应通过变量替换将根式去掉．注意被积函数可改写为[*]，即x=[*](1+sint)，代入即得 [*]

解析

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考研数学二

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[*]
e
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某商品的需求量Q对价格P的弹性为一Pln3．已知该商品的最大需求量为1200(即当P＝0时，Q＝1200)，求需求量Q对价格P的函数关系．
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设f(x)在(－∞，+∞)上有定义，且对任意的x，y∈(－∞，+∞)有｜f(x)－f(y)｜≤｜x－y｜．证明：
(1992年)已知f〞(χ)＜0，f(0)＝0，试证：对任意的两正数χ1和χ2，恒有f(χ1＋χ2)＜f(χ1)＋f(χ2)成立．

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