设f(x，y)=2(y－x2)2－x7－y2， (Ⅰ)求f(x，y)的驻点； (Ⅱ)求f(x，y)的全部极值点，并指明是极大值点还是极小值点．

admin2019-06-28 27

问题设f(x，y)=2(y－x²)²－

x⁷－y²，
(Ⅰ)求f(x，y)的驻点； (Ⅱ)求f(x，y)的全部极值点，并指明是极大值点还是极小值点．

选项

答案(Ⅰ)解[*] 即驻点为(0，0)与(－2，8)． (Ⅱ)[*] 在(－2，8)处，[*]，AC－B²＞0，A＞0 => (－2，8)为极小值点．在(0，0)处，[*]，AC－B²=0，该方法失效．但令x=0 =>f(0，y)=y²，这说明原点邻域中y轴上的函数值比原点函数值大，又令y=x²，f(x，x²)=[*]，这说明原点邻域中抛物线y=x²上的函数值比原点函数值小，所以(0，0)不是极值点．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/d0LRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设D=为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵。计算PTDP，其中P=。
设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示。将β1，β2，β3由α1，α2，α3线性表示。
当x＝______时，函数y＝x.2x取得极小值．
设n阶(n≥3)矩阵A的主对角元均为1，其余元素均为a，且方程组AX=0只有一个非零解组成基础解系，则a=______．
设f(x)在x=a的邻域内二阶可导且f’(a)≠0，则=_______
A、 B、 C、 D、 C积分区域D可表示为D={(x，y)|一1≤x≤0，一x≤y≤2一x2}∪{(x，y)|0≤x≤1，x≤y≤2一x2}．D关于y轴对称，而xy关于x为奇函数，因此
设函数f(x，y)可微，且对任意x，y，都有则使不等式f(x1，y1)＜f(x2，y2)成立的一个充分条件是()
设直线y＝kχ与曲线y＝所围平面图形为D1，它们与直线χ＝1围成平面图形为D2．(1)求k，使得D1与D2分别绕χ轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小，并求最小值；(2)求此时的D1＋D2．
设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为，求：f(x)；
一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r。的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．

随机试题

货币政策效应的局限性在于()
比较有限责任公司和股份有限公司的区别。
商业银行应建立有效的合规问责制度，严格对违规行为的责任认定与追究，并采取有效的纠正措施，及时改进经营管理流程，适时修订相关政策、程序和操作指南。()
在文学上，主张“文章合为时而著，歌诗合为事而作”的唐代诗人是()。
2003年1～10月，我国医药产品实现进出口贸易顺差约为多少亿美元?2004年前10个月，我国化学原料药品贸易总额约为中成药和卫生材料贸易总额的?
科学教育心理学的创立时间是
更适合用来开发操作系统的编程语言是()。
下列关于CiscoAironet1100进入快速配置步骤的描述中，错误的是()。
下列特征中不是面向对象方法的主要特征的是
A、Lendthenoveltotheman.B、CheckifAlicewilllendthenovel.C、BuythenovelfromAlice.D、Lookforanothernovelforthe

最新回复(0)

设f(x，y)=2(y－x2)2－x7－y2， (Ⅰ)求f(x，y)的驻点； (Ⅱ)求f(x，y)的全部极值点，并指明是极大值点还是极小值点．

考研数学二

设D=为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵。计算PTDP，其中P=。

设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示。将β1，β2，β3由α1，α2，α3线性表示。

当x＝______时，函数y＝x.2x取得极小值．

设n阶(n≥3)矩阵A的主对角元均为1，其余元素均为a，且方程组AX=0只有一个非零解组成基础解系，则a=______．

设f(x)在x=a的邻域内二阶可导且f’(a)≠0，则=_______

A、 B、 C、 D、 C积分区域D可表示为D={(x，y)|一1≤x≤0，一x≤y≤2一x2}∪{(x，y)|0≤x≤1，x≤y≤2一x2}．D关于y轴对称，而xy关于x为奇函数，因此

设函数f(x，y)可微，且对任意x，y，都有则使不等式f(x1，y1)＜f(x2，y2)成立的一个充分条件是()

设直线y＝kχ与曲线y＝所围平面图形为D1，它们与直线χ＝1围成平面图形为D2．(1)求k，使得D1与D2分别绕χ轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小，并求最小值；(2)求此时的D1＋D2．

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为，求：f(x)；

一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r。的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．

货币政策效应的局限性在于()

比较有限责任公司和股份有限公司的区别。

商业银行应建立有效的合规问责制度，严格对违规行为的责任认定与追究，并采取有效的纠正措施，及时改进经营管理流程，适时修订相关政策、程序和操作指南。()

在文学上，主张“文章合为时而著，歌诗合为事而作”的唐代诗人是()。

2003年1～10月，我国医药产品实现进出口贸易顺差约为多少亿美元?2004年前10个月，我国化学原料药品贸易总额约为中成药和卫生材料贸易总额的?

科学教育心理学的创立时间是

更适合用来开发操作系统的编程语言是()。

下列关于CiscoAironet1100进入快速配置步骤的描述中，错误的是()。

下列特征中不是面向对象方法的主要特征的是

A、Lendthenoveltotheman.B、CheckifAlicewilllendthenovel.C、BuythenovelfromAlice.D、Lookforanothernovelforthe