首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵A=有一个特征值是3,求y,并求可逆矩阵P,使(AP)T(AP)为对角矩阵。
设矩阵A=有一个特征值是3,求y,并求可逆矩阵P,使(AP)T(AP)为对角矩阵。
admin
2018-02-07
39
问题
设矩阵A=
有一个特征值是3,求y,并求可逆矩阵P,使(AP)
T
(AP)为对角矩阵。
选项
答案
因为3是A的特征值,故|3E—A|=8(3一y—1)=0,解得y=2。于是 A=[*]。 由于A
T
=A,要(AP)
T
(AP)=P
T
A
2
P=[*],故可构造二次型x
T
A
2
x,再化其为标准形。由配方法,有 x
T
A
2
x=x
1
2
+x
2
2
+5x
3
2
+5x
4
2
+8x
3
x
4
=y
1
2
+y
2
2
+5y
3
2
+[*]y
4
2
, 其中y
1
=x
1
,y
2
=x
2
,y
3
=x
3
+[*]x
4
,y
4
=x
4
,即 [*] 于是 (AP)
T
(AP)=P
T
A
2
P=[*]。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/cxdRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
函数yx=A2x+8是下面某一差分方程的通解,这个方程是[].
验证函数yx=C1+C12x是差分方程yx+2-3yx+1+yx=0的解,并求y。=1,y1=3时方程的特解.
下列方程中有一个是一阶微分方程,它是[].
求在抛物线y=x2上横坐标为3的点的切线方程.
设A为3阶实对称矩阵,A的秩为2,且求矩阵A.
k为何值时,线性方程组有唯一解、无解、有无穷多组解?在有解情况下,求出其全部解.
已知二次型f(x1,x2,x3)=(1-a)x22+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2.求方程f(x1,x2,x3)=0的解.
已知实二次型f(x1,x2,x3)=a(x12,x22,x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12,则a=_______.
设二二次型f(x1,x2,x3):XTAX=ax12+2x22+(-232)+2bx1x3(b>0),其中二:次矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)利用正交变换将二次型f化为标准形,并写出
随机试题
属于升主动脉的分支是【】
此患者的诊断为:治疗此病采用穴位注射的机制为:
()是确定消防安全要求的基础。
商业汇票的提示付款期限,为自汇票出票日起10日。()
新加坡人偏爱()。
一理想变压器的原线圈上接有正弦交变电压,其最大值保持不变,副线圈接有可调电阻R。设原线圈的电流为I1,输入功率为P1,副线圈的电流为I2,输出功率为P2。当R增大时()
我国十二五规划中指出,健全以政府投入为主、多渠道筹集教育经费的体制,2012年财政性教育经费支出占国内生产总值比例达到()。
HealthclubcustomerresearchExampleName:DanielTaylorOccupation:【L1】________Agegroup:
Ifyoufeeloverwhelmedbyyourcollegeexperiences,youarenotalone—manyoftoday’scollegestudentsare【C1】______(suffer)fro
中华民族的传统文化博大精深,源远流长。2000多年前,中国就产生了以孔孟为代表的儒家学说(Confucianism)和以老子和庄子为代表的道家学说(Taoism),以及其他许多在中国思想史上有重要地位的学说和学派(school)。这就是有名的诸子百家(T
最新回复
(
0
)