若=∞，则下列表达式正确的是( )。

admin2019-06-10 13

问题若

=∞，则下列表达式正确的是( )。

选项 A、

∈(x₀－δ，x₀+δ)，有｜f(x)｜＞M
B、

∈(x₀－δ，x₀+δ)，有｜f(x)｜＞M
C、

∈(x₀－δ，x₀+δ)，且x≠x₀，有｜f(x)｜＞M
D、

∈(x₀－δ，x₀+δ)，且x≠x₀，有｜f(x)｜＞M

答案C

解析由函数极限的定义，若函数f(x)在x的某一去心邻域内有定义，如果对任意给定的正数M(不论它多大)，总存在正数δ，只要x适合不等式0＜｜x－x₀｜＜δ，对应的函数值f(x)总满足不等式｜f(x)｜＞M，则有

∈(x₀－δ，x₀+δ)，且x≠x₀，有｜f(x)｜＞M。

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