设S为柱面x2+y2=a2(0≤z≤h)的外侧，满足x≥0的一半，求I=zdydz+xyzdzdx+ydxdy．

admin2017-11-13 29

问题设S为柱面x²+y²=a²(0≤z≤h)的外侧，满足x≥0的一半，求I=

zdydz+xyzdzdx+ydxdy．

选项

答案S如图9．24，S垂直xy平面，于是[*]ydxdy=0， I=[*]zdydz+xyzdzdx．投影到yz平面直接计算较为方便．s表为x=[*](y，z)∈D_yz，其中D_yz：0≤z≤h，一a≤y≤a．代公式得 [*] [*]

解析

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考研数学一

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