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  3. 设V是n维欧氏空间，a≠0是V中的一个固定向量，证明： V1={x｜(x，α)=0，x∈V}是V的子空间；

设V是n维欧氏空间，a≠0是V中的一个固定向量，证明： V1={x｜(x，α)=0，x∈V}是V的子空间；

admin2022-08-12  10
问题 设V是n维欧氏空间，a≠0是V中的一个固定向量，证明：
V1={x｜(x，α)=0，x∈V}是V的子空间；
选项
答案设x，y∈V，(x，α)=0∈V1，(y，α)=0∈V1，有x+y∈V，(x+y，a)=(x，α)+(y，α)=0∈V，所以对加法封闭；设k∈P，有(kx，α)=k(x，α)=0∈V1，所以对数乘也封闭，所以V1是V的子空间。
解析
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