为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放人井底，抓起污泥后提出井口(见图)，已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速度从抓斗缝隙中漏掉，现将抓起污泥的抓斗提升至井口，问克

admin2019-04-17 29

问题为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放人井底，抓起污泥后提出井口(见图)，已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速度从抓斗缝隙中漏掉，现将抓起污泥的抓斗提升至井口，问克服重力需做多少焦耳的功?(说明：①1N×1m=1J；其中m，N，S，J分别表示米，牛顿，秒，焦耳；②抓斗的高度及位于井口上方的缆绳长度忽略不计。)

选项

答案建立坐标轴如图所示，将抓起污泥的抓斗提升至井口需做功记为W，当抓斗运动到x处时，作用力f(x)包括抓斗的自重400N，缆绳的重力50(30－x)N，污泥的重力(2000－[*]．20)N，即 f(x)=400+50(30－x)+2000－[*]x=3900－[*]x，于是W=∫₀³⁰(3900－[*]x)dx=3900x－[*]x²|₀³⁰=117000－25500=91500J。故克服重力需做功91500J。

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/cnLRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学二

求下列不定积分：

已知4阶方阵A=[α1，α2，α3，α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2一α3，如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组AX=β的通解．

求下列函数的导数与微分：(Ⅰ)设y＝，求dy；(Ⅱ)设y＝arctaneχ－；(Ⅲ)设y＝(χ－1)，求y′，与y′(1)．

设f(x)在[0，1]上连续，且∫01f(x)dx=0，∫01xf(x)dx=1．试证明：(1)存在x1∈[0，1]使得|f(x1)|＞4；(2)存在x2∈[0，1]使得|f(x2)|=4．

设f(x)为[一a，a]上的连续偶函数，且f(x)＞0，令F(x)=∫-aa|x－t|一f(t)dt当F(x)的最小值为f（A）一a2一1时，求函数f(x)。

设f(x)在[a，b上连续，且f(x)>0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得∫aξf(x)dx=∫ξbf(x)dx．

设α1，α2，…，αn(n≥2)线性无关，证明：当且仅当n为奇数时α1+α2，α2+α3，…，αn+α1线性无关．

已知曲线L：(x≥0)，点O(0，0)，点A(0，1)，设P是L上的动点，S是直线OA与直线AP及曲线L所围成图形的面积．若P运动到点(3，4)时沿x轴正向的速度是4，求此时S关于时间t的变化率．

(1997年试题，一)已知在x=0处连续，则a=_________.

中学生なのに、あの子は________して大人の話に加わろうとする。

公务员自愿提出申请，并经任免机关批准，依法解除其与机关职务关系的人事行为是（）

绿色建筑标准体系正向()的几个维度充实和完善。

如果政府发行公债的规模过大，超过一定限度，将可能出现的情况有()。

混合性筹资动机一般兼具()。

知识产权是指在科学、技术、文化、教育、艺术等领域，人们用智力劳动创造的财富所享受的权利。根据上述定义，下列选项中不属于知识产权的是：

下列行为中属于无偿的双方民事法律行为的是()。

请根据图（a）所示网络结构回答下列问题。如果在不改变路由表项的前提下，请写出在路由器RF上最多可再连接的路由器数量

Worldwidethereareprobably70to100sharkattacksannuallyresultinginabout5to15deaths.Wesay"probably"becausenota