已知级数与反常积分均收敛,则常数p的取值范围是__________·

admin2015-04-30  31

问题 已知级数与反常积分均收敛,则常数p的取值范围是__________·

选项

答案0<p<2.

解析 由于是交错级数,只要p>0就符合莱布尼兹判别法的要求,因而收敛,而当p≤0时,该级数的通项不趋于零,所以一定发散.又对于来说,直接计算即可知:p<2时收敛,p≥2时发散.两者结合即得上述答案.
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