A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且 (Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量； (Ⅱ)求矩阵A。

admin2017-01-14 35

问题 A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且

(Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量；
(Ⅱ)求矩阵A。

选项

答案(Ⅰ)由 [*] 即特征值λ₁=-1，λ₂=1对应的特征向量为 [*] 又由r(A)=2＜3可知，A有一个特征值为0。设λ₃=0对应的特征向量为[*]两两正交，于是得[*]是特征值0对应的特征向量。因此后k₁α₁，k₂α₂，k₃η是依次对应于特征值-1，1，0的特征向量，其中k₁，k₂，k₃为任意非零常数。 (Ⅱ)令 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ciwRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设函数f(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内有fˊ(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ε，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝a所围平面图形面积s1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．
设f(x)在(a，b)内是严格下凸函数，证明对任何x1，x2∈(a，b)，x1＜x＜x2，有不等式成立．
A是n阶矩阵，且A3＝0，则()．
设A为n阶矩阵，满足AAT=E(E为n阶单位阵，AT是A的转置矩阵)，丨A丨
设A为n阶非零矩阵，A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A*=AT时．证明丨A丨≠0．
设矩阵，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则丨B丨=__________.
设α1，α2，…,αs均为n维向量，下列结论不正确的是()．

随机试题

血证属于气不摄血者可见
Zete电位降低产生乳化剂失效可致乳剂
类风湿性关节炎(RA)发作的高峰年龄在
B超检查可见胎心搏动的孕周为
某公司向区教委申请《办学许可证》，遭拒后向法院提起诉讼，法院判决区教委在判决生效后三十日内对该公司申请进行重新处理。判决生效后，区教委逾期拒不履行，某公司申请强制执行。关于法院可采取的执行措施，下列哪些选项是正确的?(2010年试卷二第87题)
豪斯曼的巴黎改造规划与建设的特点是（）。
根据皮亚杰的观点，儿童能凭借具体事物中获得的表象进行逻辑思维和群集运算，说明儿童的认知发展水平已处于的阶段是()
Whyisthewomancalling?
Fasterthaneverbefore,thehumanworldisbecominganurbanworld.Bythemillionstheycome,theambitiousandthedown-trodd
HealthofficialsinwesternSiberiaaretobegininslaughterofthousandsofbirdstodayafteridentifyingRussia’sfirstoutbr

最新回复(0)

A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且 (Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量； (Ⅱ)求矩阵A。

考研数学一

设函数f(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内有fˊ(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ε，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝a所围平面图形面积s1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．

设f(x)在(a，b)内是严格下凸函数，证明对任何x1，x2∈(a，b)，x1＜x＜x2，有不等式成立．

A是n阶矩阵，且A3＝0，则()．

设A为n阶矩阵，满足AAT=E(E为n阶单位阵，AT是A的转置矩阵)，丨A丨

设A为n阶非零矩阵，A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A=AT时．证明丨A丨≠0．

设矩阵，矩阵B满足ABA=2BA+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则丨B丨=__________.

设α1，α2，…,αs均为n维向量，下列结论不正确的是()．

血证属于气不摄血者可见

Zete电位降低产生乳化剂失效可致乳剂

类风湿性关节炎(RA)发作的高峰年龄在

B超检查可见胎心搏动的孕周为

豪斯曼的巴黎改造规划与建设的特点是（）。

根据皮亚杰的观点，儿童能凭借具体事物中获得的表象进行逻辑思维和群集运算，说明儿童的认知发展水平已处于的阶段是()

Whyisthewomancalling?

Fasterthaneverbefore,thehumanworldisbecominganurbanworld.Bythemillionstheycome,theambitiousandthedown-trodd

HealthofficialsinwesternSiberiaaretobegininslaughterofthousandsofbirdstodayafteridentifyingRussia’sfirstoutbr

A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且 (Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量； (Ⅱ)求矩阵A。

考研数学一

设函数f(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内有fˊ(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ε，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝a所围平面图形面积s1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．

设f(x)在(a，b)内是严格下凸函数，证明对任何x1，x2∈(a，b)，x1＜x＜x2，有不等式成立．

A是n阶矩阵，且A3＝0，则()．

设A为n阶矩阵，满足AAT=E(E为n阶单位阵，AT是A的转置矩阵)，丨A丨

设A为n阶非零矩阵，A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A*=AT时．证明丨A丨≠0．

设矩阵，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则丨B丨=__________.

设α1，α2，…,αs均为n维向量，下列结论不正确的是()．

血证属于气不摄血者可见

Zete电位降低产生乳化剂失效可致乳剂

类风湿性关节炎(RA)发作的高峰年龄在

B超检查可见胎心搏动的孕周为

豪斯曼的巴黎改造规划与建设的特点是（）。

根据皮亚杰的观点，儿童能凭借具体事物中获得的表象进行逻辑思维和群集运算，说明儿童的认知发展水平已处于的阶段是()

Whyisthewomancalling?

Fasterthaneverbefore,thehumanworldisbecominganurbanworld.Bythemillionstheycome,theambitiousandthedown-trodd

HealthofficialsinwesternSiberiaaretobegininslaughterofthousandsofbirdstodayafteridentifyingRussia’sfirstoutbr

设A为n阶非零矩阵，A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A=AT时．证明丨A丨≠0．

设矩阵，矩阵B满足ABA=2BA+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则丨B丨=__________.