2. 公务员
  3. 某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为p1和p2，销量分别为q1和q2，需求函数分别为q1=24-0．2p1，q2=10-0．05p2；总成本函数为C=35+40(q1+q2)，试问：厂家如何确定两个市场的售价，使其所获总利润最大?

某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为p1和p2，销量分别为q1和q2，需求函数分别为q1=24-0．2p1，q2=10-0．05p2；总成本函数为C=35+40(q1+q2)，试问：厂家如何确定两个市场的售价，使其所获总利润最大?

admin2016-01-31  35
问题 某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为p1和p2，销量分别为q1和q2，需求函数分别为q1=24-0．2p1，q2=10-0．05p2；总成本函数为C=35+40(q1+q2)，试问：厂家如何确定两个市场的售价，使其所获总利润最大?
选项
答案由已知条件可知： 收益函数为R(p1，p2)=p1q1+p2q2=24p1-0．2p12+10p2-0．05p22， 利润函数为L(p1，p2)=R(p1，p2)=C(p1，p2)=32p1-0．2p12+12p2-0．05p22-1395。 [*] 得出唯一的驻点为p1=80，p2=120。 根据问题的实际意义，L存在最大值，(80，120)是L的最大值点。 ∴两个市场的售价分别为80和120时，可获最大利润，最大利润L(80，120)=605。
解析
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