(Ⅰ)设X1，X2，…，Xn是来自概率密度为的总体的样本，θ未知，求的最大似然估计值； (Ⅱ)设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，1)的样本，μ未知，求θ=P{X＞2)的最大似然估计值．

admin2016-01-22 34

问题 (Ⅰ)设X₁，X₂，…，X_n是来自概率密度为

的总体的样本，θ未知，求

的最大似然估计值；
(Ⅱ)设X₁，X₂，…，X_n是来自正态总体N(μ，1)的样本，μ未知，求θ=P{X＞2)的最大似然估计值．

选项

答案(Ⅰ)先求θ的最大似然估计，似然函数为 [*] 得θ的最大似然估计值为 [*] 由于[*] 为单调增函数，故由最大似然估计的不变性知U的最大似然估计值为 [*] (Ⅱ)已知μ的最大似然估计为[*]，而θ=P{X＞2)=1一P(X≤2)=1—Ф(2一μ)为单调增函数，由最大似然估计的不变性得θ=P{X＞2)的最大似然估计值为[*]

解析

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考研数学一

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(Ⅰ)设X1，X2，…，Xn是来自概率密度为的总体的样本，θ未知，求的最大似然估计值； (Ⅱ)设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，1)的样本，μ未知，求θ=P{X＞2)的最大似然估计值．

考研数学一

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，tr(A)=1，又B=且AB=0．(1)求正交矩阵Q，使得在正交变换x-Qy下二次型化为标准形；(2)求矩阵A．

用配方法化二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x1x2+2x1x3-4x32为标准形．

(1)设A，B为n阶矩阵，|λE-A|=λE-B|且A，B都可相似对角化，证明：A～B．(2)设A=，矩阵A，B是否相似?若A，B相似，求可逆矩阵P，使得P-1AP=B．

设A=(a＜0)，且AX=0有非零解，则A*X=0的通解为________．

设f(x)是在[a,b]上连续且严格单调的函数，在(a,b)内可导，且f(a)=a＜b=f(b),证明：存在ξi∈(a,b)(i=1,2,..,n)，使得.

设f(x)为二阶可导的偶函数，f(0)=1,f”(0)=2,且f"(x)在x=0的邻域内连续，则=________.

下列命题正确的是()。

设面密度为1的立体Ω由不等式≤z≤1表示，求Ω对直线L：x=y=z的转动惯量．

用指定的变量替换法求：

设向量α1，α2，...,αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

县级以上各级人民政府应当采取措施加强对中医药文献的(　　)

装甲运兵车()。

我国中央财政不断加大对中西部地区的财政转移支付力度，逐步缩小地区间基本公共服务差距，这是财政履行()职能的体现。

以下哪个不是程序训练法的基本特点?()

某房地产公司的董事局主席王某在集团干部会议上常讲：“各位一定要有家国情怀和事业理想，公司崇高多劳多得、优劳优得，末位必须淘汰，不想干好或干不好就请及时另谋高就”，由此可以认为（）。

下列关于管理学常识的说法，不正确的一项是()。

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是

以下自定义数据类型的语句中，正确的是

(Ⅰ)设X1，X2，…，Xn是来自概率密度为的总体的样本，θ未知，求的最大似然估计值； (Ⅱ)设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，1)的样本，μ未知，求θ=P{X＞2)的最大似然估计值．

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设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，tr(A)=1，又B=且AB=0．(1)求正交矩阵Q，使得在正交变换x-Qy下二次型化为标准形；(2)求矩阵A．

用配方法化二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x1x2+2x1x3-4x32为标准形．

(1)设A，B为n阶矩阵，|λE-A|=λE-B|且A，B都可相似对角化，证明：A～B．(2)设A=，矩阵A，B是否相似?若A，B相似，求可逆矩阵P，使得P-1AP=B．

设A=(a＜0)，且AX=0有非零解，则A*X=0的通解为________．

设f(x)是在[a,b]上连续且严格单调的函数，在(a,b)内可导，且f(a)=a＜b=f(b),证明：存在ξi∈(a,b)(i=1,2,..,n)，使得.

设f(x)为二阶可导的偶函数，f(0)=1,f”(0)=2,且f"(x)在x=0的邻域内连续，则=________.

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用指定的变量替换法求：

设向量α1，α2，...,αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

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设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是

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