在一次马拉松比赛中，某国运动员包揽了前四名，他们佩戴的参赛号码很有趣：运动员甲的号码加 4，乙的号码减 4，丙的号码乘 4，丁的号码除以 8，所得的数字都一样。这四个号码中有 1 个三位数号码，2 个两位数号码，1 个一位数号码，且其中一位运动员在比赛中取

admin2019-05-13 16

问题在一次马拉松比赛中，某国运动员包揽了前四名，他们佩戴的参赛号码很有趣：运动员甲的号码加 4，乙的号码减 4，丙的号码乘 4，丁的号码除以 8，所得的数字都一样。这四个号码中有 1 个三位数号码，2 个两位数号码，1 个一位数号码，且其中一位运动员在比赛中取得的名次也与自己的号码相同。那么其中三位数的号码为：

选项 A、120
B、128
C、256
D、512

答案B

解析题干中四人对应的号码数分别设为a、b、c、d（均为正整数），根据题干条件可得a+4=b-4=c×4=d÷8，分析可知，d一定是最大的，则d一定是三位数。
代入 A 选项进行验证，d=120时，c×4=d÷8 ，解得 c=3.75，非整数排除；
代入 B 选项进行验证，d=128时，a+4=b-4=c×4=d÷8，解得a=12，b=20，c=4，满足题干所有条件。
故正确答案为 B。

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