一个长方体的长、宽、高恰巧是三个连续的自然数，并且他的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是多少?( )

admin2010-08-28 41

问题一个长方体的长、宽、高恰巧是三个连续的自然数，并且他的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是多少?( )

选项 A、74
B、148
C、150
D、154

答案B

解析设该长方体的宽、长、高分别为x－1、x、x＋1，则有x(x＋1)(x－1)＝24x，x²＝25，解得x＝5。所以表面积为2×(4×54＋4×65＋5×6)＝148。故选B。

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