设L是抛物线y=x2上从点A(1，1)到点O(0，0)的有向弧线，则对坐标的曲线积分∫Lxdx+ydy等于( )。

admin2017-10-12 34

问题设L是抛物线y=x²上从点A(1，1)到点O(0，0)的有向弧线，则对坐标的曲线积分∫_Lxdx+ydy等于( )。

选项 A、0
B、1
C、-1
D、2

答案C

解析选择x的积分路线，有：
∫_Lxdx+ydy=f(x+2x³)dx=∫₀¹(x²+2x³)dx=(

x²+

x⁴)｜₁⁰=-1

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