一个瓷质容器，内壁和外壁的形状分别为抛物线绕y轴的旋转面，容器的外高为10，比重为。把它铅直地浮在水中，再注入比重为3的溶液。问欲保持容器不沉没，注入液体的最大深度是多少?(长度单位为厘米)

admin2016-02-27 45

问题一个瓷质容器，内壁和外壁的形状分别为抛物线

绕y轴的旋转面，容器的外高为10，比重为

。把它铅直地浮在水中，再注入比重为3的溶液。问欲保持容器不沉没，注入液体的最大深度是多少?(长度单位为厘米)

选项

答案容器体积 V=π∫₀¹⁰10ydy=500π，容器的容积是由抛物线[*](1≤y≤10)绕y轴旋转一周所得立体的体积，即 V₁=π∫₁¹⁰10(y-1)dy=405π，所以容器重量为[*]。设注入液体的最大深度为h，则注入液体的重量为3π∫₁^h+110(y-1)dy=15πh²。此时排开水的体积恰好是容器的体积500π，而水的比重为1，所以有[*]+15πh²=500π，解得h=5。

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/cVriFFFM

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

一个瓷质容器，内壁和外壁的形状分别为抛物线绕y轴的旋转面，容器的外高为10，比重为。把它铅直地浮在水中，再注入比重为3的溶液。问欲保持容器不沉没，注入液体的最大深度是多少?(长度单位为厘米)

考研数学二

（）是由北宋司马光主编的一部多卷本编年体史书，在中国官修史书中占有极其重要的地位。

单位要召开座谈会。你作为负责人，在准备拿资料到会议室时不小心将茶水倒在了资料上面，最后几页看不清楚了，这时单位打印纸也用完了，你怎么办?

A、 B、 C、 D、 C奇数项图都为直线，偶数项图都为圆。

建设服务型的政府，要创新公共服务方式。方便、快捷是社会和公众对公共服务的基本要求，也是衡量公共服务的重要标准。让人民群众更广泛地参与社会管理，是创新公共服务的重要方面。上述语句表达的主要意思是()。

设A为三阶矩阵，其特征值为λ1＝λ2＝1，λ32．其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P＝(α1－α2，2α1＋α2，4α3)，则P-1AP＝()

已知二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋χ22＋χ32－4χ1χ2－4χ1χ3＋2aχ2χ3通过正交变换χ＝Qy化为标准形f(χ1，χ2，χ3)＝3y12＋3y22＋by32，求参数a，b及所用的正交变换．

证明数轴上任何闭区间[a，b]上的点是不可列的(不可列：[a，b]上的点不能与自然数集N+中的点一一对应)．

双盘剪切机既可剪切直线或曲线又可剪切圆或圆孔。()

当工件要求不太高时，可用万能角度尺来直接量得斜面与基准面之间的()。

用KMnO4标准溶液测定H2O2时，滴定至粉红色为终点。滴定完成后5分钟发现溶液粉红色消失，其原因是()。

PNAd的功能是

进口日期栏应填()征免性质栏应填()

①小李是可口可乐在中国的高级雇员之一。②那怎么可能，小李只喝百事可乐。对话中，②的陈述隐含的一个前提是(　)。

康有为在《大同书》中设计了前后衔接完整的教育体系。

TCP/IP参考模型中______的主要功能是负责把源主机的报文分组送到目的主机。

一个瓷质容器，内壁和外壁的形状分别为抛物线绕y轴的旋转面，容器的外高为10，比重为。把它铅直地浮在水中，再注入比重为3的溶液。问欲保持容器不沉没，注入液体的最大深度是多少?(长度单位为厘米)

考研数学二

（）是由北宋司马光主编的一部多卷本编年体史书，在中国官修史书中占有极其重要的地位。

单位要召开座谈会。你作为负责人，在准备拿资料到会议室时不小心将茶水倒在了资料上面，最后几页看不清楚了，这时单位打印纸也用完了，你怎么办?

A、 B、 C、 D、 C奇数项图都为直线，偶数项图都为圆。

建设服务型的政府，要创新公共服务方式。方便、快捷是社会和公众对公共服务的基本要求，也是衡量公共服务的重要标准。让人民群众更广泛地参与社会管理，是创新公共服务的重要方面。上述语句表达的主要意思是()。

设A为三阶矩阵，其特征值为λ1＝λ2＝1，λ32．其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P＝(α1－α2，2α1＋α2，4α3)，则P-1AP＝()

已知二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋χ22＋χ32－4χ1χ2－4χ1χ3＋2aχ2χ3通过正交变换χ＝Qy化为标准形f(χ1，χ2，χ3)＝3y12＋3y22＋by32，求参数a，b及所用的正交变换．

证明数轴上任何闭区间[a，b]上的点是不可列的(不可列：[a，b]上的点不能与自然数集N+中的点一一对应)．

双盘剪切机既可剪切直线或曲线又可剪切圆或圆孔。()

当工件要求不太高时，可用万能角度尺来直接量得斜面与基准面之间的()。

用KMnO4标准溶液测定H2O2时，滴定至粉红色为终点。滴定完成后5分钟发现溶液粉红色消失，其原因是()。

PNAd的功能是

进口日期栏应填()征免性质栏应填()

①小李是可口可乐在中国的高级雇员之一。②那怎么可能，小李只喝百事可乐。对话中，②的陈述隐含的一个前提是( )。

康有为在《大同书》中设计了前后衔接完整的教育体系。

TCP/IP参考模型中______的主要功能是负责把源主机的报文分组送到目的主机。

①小李是可口可乐在中国的高级雇员之一。②那怎么可能，小李只喝百事可乐。对话中，②的陈述隐含的一个前提是(　)。