2. 考研
  3. 设随机变量X的分布函数为 其中参数α＞0，β＞1．设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本． (1)当α=1时，求未知参数β的矩估计量． (2)当α=1时，求未知参数β的最大似然估计量． (3)当β=2时，求未知参数α的最

设随机变量X的分布函数为 其中参数α＞0，β＞1．设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本． (1)当α=1时，求未知参数β的矩估计量． (2)当α=1时，求未知参数β的最大似然估计量． (3)当β=2时，求未知参数α的最

admin2019-02-23  39
问题 设随机变量X的分布函数为

其中参数α＞0，β＞1．设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．
    (1)当α=1时，求未知参数β的矩估计量．
    (2)当α=1时，求未知参数β的最大似然估计量．
    (3)当β=2时，求未知参数α的最大似然估计量．
选项
答案当α=1时，X的概率密度为 [*]
解析 本题是常规题型，考查连续型总体的参数估计．按照主要步骤逐步求解．需要先利用导数求出总体的概率密度．通过似然方程无法求得参数的估计量时，要结合最大似然估计法的原理得出估计量．
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考研数学二

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