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  3. 设f(χ)在[0，2]上三阶连续可导，且f(0)＝1，f′(1)＝0，f(2)＝．证明：存在ξ∈(0，2)，使得f″′(ξ)＝2．

设f(χ)在[0，2]上三阶连续可导，且f(0)＝1，f′(1)＝0，f(2)＝．证明：存在ξ∈(0，2)，使得f″′(ξ)＝2．

admin2017-09-15  28
问题 设f(χ)在[0，2]上三阶连续可导，且f(0)＝1，f′(1)＝0，f(2)＝．证明：存在ξ∈(0，2)，使得f″′(ξ)＝2．
选项
答案由泰勒公式，得 [*] 两式相减，得[*]，而f″′(χ)∈C[0，2]，所以存在ξ∈(0，2)，使得f〞(ξ)＝2．
解析
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考研数学二

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