对于任意两个自然数A、B，规定新运算规则“※”：A※B=A(A+1)(A+2)…(A+B-1)。如果(x※3)※2=600，那么x=( )。

admin2010-10-30 34

问题对于任意两个自然数A、B，规定新运算规则“※”：A※B=A(A+1)(A+2)…(A+B-1)。如果(x※3)※2=600，那么x=( )。

选项 A、2
B、4
C、24
D、0

答案A

解析由A※B=A(A+1)(A+2)…(A+B-1)可知，A※B的运算规则为：从A开始的B个连续自然数相乘。因为600=24×25，所以x※3=24。又因为x※3表示三个连续自然数相乘，且乘积为24，只有2×3×4符合，由此可知x=2。本题正确答案为A。

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