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admin2019-07-10 28

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考研数学三

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设某种零件的长度L～N(18，4)，从一大批这种零件中随机取出10件，求这10件中长度在16～22之间的零件数X的概率分布、数学期望和方差．
某流水线上产品不合格的概率为各产品合格与否相互独立，当检测到不合格产品时即停机检查．设从开始生产到停机检查生产的产品数为X，求E(X)及D(X)．
设随机变量X～U[0，2]，Y=X2，则X，Y()．
设f(x)二阶连续可导，求极限
设ATA=E，证明：A的实特征值的绝对值为
设为A的特征向量．A可否对角化?若可对角化，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．
设A为n阶矩阵，α1，α2，α3为n维列向量，其中α1≠0，且Aα1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3，证明：α1，α2，α3线性无关．
判断级数的敛散性．
(1998年)设曲线f(x)=xn在点(1，1)处的切线与x轴的交点为(ξn，0)，则=_____。
(2005年)微分方程xy’+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为_______。

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