设随机变量X,Y相互独立,它们的分布函数为FX(x),FY(y),则Z=max{X,Y}的分布函数为( ).

admin2022-09-01  33

问题 设随机变量X,Y相互独立,它们的分布函数为FX(x),FY(y),则Z=max{X,Y}的分布函数为(          ).

选项 A、Fz(z)=max{Fz(z),FY(z)}
B、Fz(z)=FX(z)FY(z)
C、Fz(z)=max{FX(z),FY(z)}
D、Fz(z)=FY(z)

答案B

解析 FZ(z)=P(Z≤z)=P(max{X,Y}≤z)=P(X≤z,Y≤z)
=P(X≤z)P(Y≤z)=FX(z)FY(z),选(B).
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