2. 考研
  3. 企业生产甲、乙两种产品，销售价格分别为P1=12(万元)，P2=18(万元)，总成本C是两种产品产量x和y(单位为台)的函数，C(x，y)=2x2+xy+2y2+4(单位为万元)．企业可得到的最大利润是_______．

企业生产甲、乙两种产品，销售价格分别为P1=12(万元)，P2=18(万元)，总成本C是两种产品产量x和y(单位为台)的函数，C(x，y)=2x2+xy+2y2+4(单位为万元)．企业可得到的最大利润是_______．

admin2015-08-28  50
问题 企业生产甲、乙两种产品，销售价格分别为P1=12(万元)，P2=18(万元)，总成本C是两种产品产量x和y(单位为台)的函数，C(x，y)=2x2+xy+2y2+4(单位为万元)．企业可得到的最大利润是_______．
选项
答案44万元．
解析 收入函数为
    R(x，y)=P1x+P2y=12x+18y．
利润函数为
    L(x，y)=R(x，y)一C(x，y)=(12x+18y)一(2x2+xy+2y2+4)．

得唯一驻点P(2，4)，则
    Lxx"=-4，Lxy"=Lyx"=一1，Lyy"=一4，

所以驻点P(2，4)为极大值点，也是最大值点
    Lmax=96—52=44(万元)．
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