判定下列级数的敛散性：

admin2016-10-26 49

问题判定下列级数的敛散性：

选项

答案(Ⅰ)本题可采用比值判别法．由于[*]=[*]所以，当p＜e时，级数[*]收敛；当p＞e时，该级数发散；当p=e时，比值判别法失效．注意到数列[*]是单调递增趋于e的，所以当p=e时，[*]＞1，即{u_n}单调递增不是无穷小量，所以该级数也是发散的．总之，级数[*]当p＜e时收敛，p≥e时发散． (Ⅱ)本题适宜采用根值判别法．由于[*]=0，所以原级数收敛．这里用到[*]=0．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/c8wRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

下列函数可以看成是由哪些简单函数复合而成?(其中a为常数，e≈2．71828)
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；
设幂级数anxn在(-∞，+∞)内收敛，其和函数y(x)满足y"-2xy’-4y=0，y(0)=0，y’(0)=1．求y(x)的表达式．
设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：秩r(A)≤2；
由结论可知，若令φ(x)＝xf(x)，则φˊ(x)＝f(x)＋xfˊ(x)．因此，只需证明φ(x)在[0，1]内某一区间上满足罗尔定理的条件．令φ(x)＝xf(x)，由积分中值定理可知，存在η∈(0，1／2)使[*]
判断下列函数的奇偶性(其中a为常数)：
若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y"+ay’+by=x满足条件y(0)=2，y’(0)=0的解为y=___________．
(2008年试题，19)将函数f(x)=1—x2(0≤x≤π)展开成余弦形式的傅里叶级数，并求的和．
求初值问题

随机试题

住所地在A市的甲公司在B市设立了一家分支机构丙公司。丙公司以自己的名义与B市乙公司签订了一份房屋租赁合同，租赁乙公司的楼房一层，年租金为30万元。现丙公司因无力支付租金而与乙公司发生纠纷。对此，下列说法正确的是()。
学生年龄特征包括哪两方面特征()
患者，男，64岁。1周来高热伴寒战、咳嗽、气短、肝脾大，胸片示：两肺野有分布较均匀，密度和大小相近的粟粒状阴影。可能的诊断是
下列哪项不是类风湿关节炎X线检查可有的表现()
A公司是以贵金属的地质勘探、采矿选矿、冶炼加工为主的有色金属公司，2015年有关业务如下：(1)1月2日，A公司取得甲公司转让的采矿／探矿权，价款3000万元；(2)2月1日，A公司因非同一控制吸收合并乙公司形成商誉200万元；(3)5月1日，自
我国现存最早的木结构建筑的实物是()。
陈鹤琴把我国学前儿童绘画的发展分为四个时期：__________、象征期、定型期、__________。
随着科学技术的飞速发展，教师作为学生唯一知识源的地位已经彻底动摇，教师为了适应社会的变革和学生的需要，要扮演好()的角色。
ReadthearticlebelowabouttheUSBankingsystem.Foreachquestion31-40writesonewordinthespaceonyourAnswerSheet.T
Wecan’twaithereallnight.______(我们是不是定个时间),say,midnightorsomething?

最新回复(0)

判定下列级数的敛散性：

考研数学一

下列函数可以看成是由哪些简单函数复合而成?(其中a为常数，e≈2．71828)

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；

设幂级数anxn在(-∞，+∞)内收敛，其和函数y(x)满足y"-2xy’-4y=0，y(0)=0，y’(0)=1．求y(x)的表达式．

设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：秩r(A)≤2；

由结论可知，若令φ(x)＝xf(x)，则φˊ(x)＝f(x)＋xfˊ(x)．因此，只需证明φ(x)在[0，1]内某一区间上满足罗尔定理的条件．令φ(x)＝xf(x)，由积分中值定理可知，存在η∈(0，1／2)使[*]

判断下列函数的奇偶性(其中a为常数)：

若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y"+ay’+by=x满足条件y(0)=2，y’(0)=0的解为y=___________．

(2008年试题，19)将函数f(x)=1—x2(0≤x≤π)展开成余弦形式的傅里叶级数，并求的和．

求初值问题

学生年龄特征包括哪两方面特征()

患者，男，64岁。1周来高热伴寒战、咳嗽、气短、肝脾大，胸片示：两肺野有分布较均匀，密度和大小相近的粟粒状阴影。可能的诊断是

下列哪项不是类风湿关节炎X线检查可有的表现()

我国现存最早的木结构建筑的实物是()。

陈鹤琴把我国学前儿童绘画的发展分为四个时期：__________、象征期、定型期、__________。

随着科学技术的飞速发展，教师作为学生唯一知识源的地位已经彻底动摇，教师为了适应社会的变革和学生的需要，要扮演好()的角色。

ReadthearticlebelowabouttheUSBankingsystem.Foreachquestion31-40writesonewordinthespaceonyourAnswerSheet.T

Wecan’twaithereallnight.______(我们是不是定个时间),say,midnightorsomething?

陈鹤琴把我国学前儿童绘画的发展分为四个时期：、象征期、定型期、。