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  3. 微分方程y"=(y’)2的通解是(以下各式中，C1、C2为任意常数)：

微分方程y"=(y’)2的通解是(以下各式中，C1、C2为任意常数)：

admin2017-08-07  4
问题 微分方程y"=(y’)2的通解是(以下各式中，C1、C2为任意常数)：
选项 A、1nx+C
B、ln(x+C)
C、C2+ln|x+C1|
D、C2-ln|x+C1|
答案D
解析 此题为可降阶的高阶微分方程，按方程不显含变量y计算。
设y’=p，y"=p’，则方程为p’=p2，dp／dx=p2，dp=dx

得y=-ln|x+C1|+C2
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