（2011年真题）一个盛满水的圆柱形容器，其底面半径为1，母线长为3，将该容器在水平的桌面上平稳地倾斜使水缓慢流出，当容器中剩下的水为原来的时，圆柱的母线与水平面所成的角等于[ ]。

admin2015-04-14 40

问题（2011年真题）一个盛满水的圆柱形容器，其底面半径为1，母线长为3，将该容器在水平的桌面上平稳地倾斜使水缓慢流出，当容器中剩下的水为原来的

时，圆柱的母线与水平面所成的角等于[ ]。

选项 A、75°
B、60°
C、45°
D、30°

答案C

解析本题主要考查了圆柱体的体积及特殊三角形。
解法1

如图3．36所示，假想倾斜圆柱形容器使线段AC与水平的桌面平行，则显然流出的水为原来容器内水的一半，受此启发，可先找出当圆柱形容器直立放置时，总容积

处所对应的位置，即EF直线处(高为1的位置)，则EF直线以上部分的容积为总容积的

，将容器倾斜使线段AE与水平的桌面平行，则流出的水为EF直线以上部分的容积的一半，即容器中剩下的水为原来的

，这时由替设知EF=2，而AF=2，△AEF为直角三角形，所以∠EAF=45°。故正确选项为C。
解法2
如图3．36所示，问题可以转化为一个斜截圆柱体的问题，图中的矩形ABCD是此斜截圆柱体的一个轴截面。由题意，斜截圆柱体的平均高度是2，其最高的高度是3，所以其最低高度为1。由于AF=EF=2，且AF⊥EF，所以∠EAF=45°。故正确选项为C。

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/c80jFFFM

本试题收录于： GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

（2011年真题）一个盛满水的圆柱形容器，其底面半径为1，母线长为3，将该容器在水平的桌面上平稳地倾斜使水缓慢流出，当容器中剩下的水为原来的时，圆柱的母线与水平面所成的角等于[ ]。

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

是不是独生子与孩子的社会能力发展几乎毫无关系。最近对30名独生孩子与35名第一胎的孩子一直到3岁的跟踪研究发现，这两组孩子对其同代人、其家长以及其他大人的行为非常相似。下面哪项如果正确，最能削弱上述结论?

林教授的结论基于以下哪项假设?

若实数a,b满足|a+b|＜|a-b|，则()．

设a＞0，P＞0，从抛物线x2=2p(y+a)上一点(x1，y1)，作切线交x轴于(x2，0)，则(1)若x1∈(0，)，则x2＞x1(2)若x1∈(，+∞)，则x2＞x1(3)若x1∈(0，)，则x2＜x1(4)若x1∈(

文字：剧本：话剧

下列变量名中，合法的()。

设二维随机变量(X，Y)～N(0，0，1／2，1／2；0)，则方差D(｜X-Y｜)=()

下列关于急性肾盂肾炎的叙述中哪一项是错误的()

关于急性鼻窦炎的治疗，下述错误的是

根据《价格法》的规定，政府在必要时可以实行政府指导价或政府定价的商品或服务包括(　　)。

材料质量检验的方法不包括(　　)。

根据《民法总则》的规定，下列选项中，属于无效民事法律行为的有()。

医务社会工作者的基本方向是()。

1930年5月，毛泽东的《反对本本主义》

（2011年真题）一个盛满水的圆柱形容器，其底面半径为1，母线长为3，将该容器在水平的桌面上平稳地倾斜使水缓慢流出，当容器中剩下的水为原来的时，圆柱的母线与水平面所成的角等于[ ]。

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

是不是独生子与孩子的社会能力发展几乎毫无关系。最近对30名独生孩子与35名第一胎的孩子一直到3岁的跟踪研究发现，这两组孩子对其同代人、其家长以及其他大人的行为非常相似。下面哪项如果正确，最能削弱上述结论?

林教授的结论基于以下哪项假设?

若实数a,b满足|a+b|＜|a-b|，则()．

设a＞0，P＞0，从抛物线x2=2p(y+a)上一点(x1，y1)，作切线交x轴于(x2，0)，则(1)若x1∈(0，)，则x2＞x1(2)若x1∈(，+∞)，则x2＞x1(3)若x1∈(0，)，则x2＜x1(4)若x1∈(

文字：剧本：话剧

下列变量名中，合法的()。

设二维随机变量(X，Y)～N(0，0，1／2，1／2；0)，则方差D(｜X-Y｜)=()

下列关于急性肾盂肾炎的叙述中哪一项是错误的()

关于急性鼻窦炎的治疗，下述错误的是

根据《价格法》的规定，政府在必要时可以实行政府指导价或政府定价的商品或服务包括( )。

材料质量检验的方法不包括( )。

根据《民法总则》的规定，下列选项中，属于无效民事法律行为的有()。

医务社会工作者的基本方向是()。

1930年5月，毛泽东的《反对本本主义》

根据《价格法》的规定，政府在必要时可以实行政府指导价或政府定价的商品或服务包括(　　)。

材料质量检验的方法不包括(　　)。