象棋比赛中,每个选手均与其他选手比赛一局,每局胜者得2分,负者得0分,和棋各得1分,那么以下可能是这次比赛所有选手得分的总和的是:

admin2019-03-15  32

问题 象棋比赛中,每个选手均与其他选手比赛一局,每局胜者得2分,负者得0分,和棋各得1分,那么以下可能是这次比赛所有选手得分的总和的是:

选项 A、56
B、89
C、78
D、67

答案A

解析 每个选手均与其他选手比赛一局,即单循环比赛,设共有n个选手,则共有Cn2场比赛,每场比赛无论胜、负或和都产生2个积分,积分总和是2×Cn2=n×(n-1),即连续两个正整数的乘积,选项中只有56=8×7符合。
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