某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元,销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元. 该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元. ①求

admin2019-06-01  34

问题 某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元,销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.
该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元.
①求y关于x的函数关系式;
②该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大?

选项

答案①据题意得,y=100x+150(100-x),即y=-50x+15000,②据题意得,100-x≤2x,解得x≥[*], ∵y=-50x+1 5000,∴y随x的增大而减小,∵x为正整数,∴当x=34时,y取最大值,则100-x=66,即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大.

解析
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