2. 外语
  3. In the figure, the diameter of the circle is 10. Quantity A: The area of quadrilateral ABCD. Quantity B: 40

In the figure, the diameter of the circle is 10. Quantity A: The area of quadrilateral ABCD. Quantity B: 40

admin2020-10-11  25
问题 In the figure, the diameter of the circle is 10.

Quantity A: The area of quadrilateral ABCD.
Quantity B: 40
选项 A、Quantity A is greater.
B、Quantity B is greater.
C、The two quantities are equal.
D、The relationship cannot be determined from the information given.
答案D
解析 首先要求出Quantity A: 圆内接四边形面积的范围。最小是0，即A，B，C，D四个点无限接近；最大即ABCD是正方形时，此时面积为1/2×102=50(用菱形面积公式，两对角线乘积的一半)。故答案为D。在数量比较的题目中，若有一个数量为确定的值(40)。另一个数量为一段描述(The area of quadrilateral ABCD)，则可以：
(1)根据描述求出一个具体的值与另一个数量比较；
(2)求出描述内容的取值范围与另一个数量比较；
(3)想象所给确定值的数量是如何求得的，和所给的另一个数量的描述有何不同。
本题就属于情况(2)，在无法求得具体值的情况下应考虑取值范围，一般考虑其最大值和最小值。考虑最值时，可以想象符合条件的最极端的情况，比如本题的特殊四边形。
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