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在一次马拉松比赛中,某国运动员包揽了前四名,他们佩戴的参赛号码很有趣:运动员甲的号码加 4,乙的号码减 4,丙的号码乘 4,丁的号码除以 8,所得的数字都一样。这四个号码中有 1 个三位数号码,2 个两位数号码,1 个一位数号码,且其中一位运动员在比赛中取
在一次马拉松比赛中,某国运动员包揽了前四名,他们佩戴的参赛号码很有趣:运动员甲的号码加 4,乙的号码减 4,丙的号码乘 4,丁的号码除以 8,所得的数字都一样。这四个号码中有 1 个三位数号码,2 个两位数号码,1 个一位数号码,且其中一位运动员在比赛中取
admin
2020-10-21
38
问题
在一次马拉松比赛中,某国运动员包揽了前四名,他们佩戴的参赛号码很有趣:运动员甲的号码加 4,乙的号码减 4,丙的号码乘 4,丁的号码除以 8,所得的数字都一样。这四个号码中有 1 个三位数号码,2 个两位数号码,1 个一位数号码,且其中一位运动员在比赛中取得的名次也与自己的号码相同。那么其中三位数的号码为( )。
选项
A、120
B、128
C、256
D、512
答案
B
解析
题干中四人对应的号码数分别设为ABCd(均为正整数),根据题干条件可得a+4=b-4=c×4=d÷8,分析可知,d 一定是最大的,则 d 一定是三位数。
代入 A 项进行验证,d=120时,c×4=d÷8,解得c=3.75,非整数排除;
代入 B 项进行验证,d=128时,a+4=b-4=c×4=d÷8,解得a=120,b=20,c=4,满足题干所有条件。
故正确答案为 B。
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