首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知n元齐次线性方程组A1x=0的解全是A2x=0的解,证明A2的行向量可以由 A1的行向量线性表出. 若线性方程组(Ⅰ)A1x=b1和(Ⅱ)A2x=b2都有解,且(Ⅰ)的解全是(Ⅱ)的解,则(A2,b2)的行向量组可以由(A1,b1)的行向量组线
已知n元齐次线性方程组A1x=0的解全是A2x=0的解,证明A2的行向量可以由 A1的行向量线性表出. 若线性方程组(Ⅰ)A1x=b1和(Ⅱ)A2x=b2都有解,且(Ⅰ)的解全是(Ⅱ)的解,则(A2,b2)的行向量组可以由(A1,b1)的行向量组线
admin
2016-10-20
54
问题
已知n元齐次线性方程组A
1
x=0的解全是A
2
x=0的解,证明A
2
的行向量可以由
A
1
的行向量线性表出.
若线性方程组(Ⅰ)A
1
x=b
1
和(Ⅱ)A
2
x=b
2
都有解,且(Ⅰ)的解全是(Ⅱ)的解,则(A
2
,b
2
)的行向量组可以由(A
1
,b
1
)的行向量组线性表出.
选项
答案
因为A
1
x=0的解全是A
2
x=0的解,所以 A
1
x=0与[*]同解. 那么n-r(A
1
)=n-r[*] 所以A
2
的行向量可以由A
1
的行向量线性表出. 因为A
1
x=b
1
的解全是A
2
x=b
2
的解,所以 A
1
x=b
1
与[*]同解. 如果A
1
α=b
1
,A
1
η=0,则因A
1
x=b
1
的解全是A
2
x=b
2
的解,那么α和α+η都是A
2
x=b
2
的解,而有A
2
α=b
2
及A
2
(α+η)=b
2
,从而A
2
η=0.说明此时A
1
x=0的解全是A
2
x=0的解,那么 [*] 所以(A
2
,b
2
)的行向量组可以由(A
1
,b
1
)的行向量组线性表出.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/c2xRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
一个均匀的四面体,其第一面染红色,第二面染白色,第三面染黑色,而第四面染红、白、黑三种颜色,以A、B、C分别记投掷一次四面体,底面出现红、白、黑的三个事件,判断A、B、C是否两两独立,是否相互独立.
设向量组(Ⅰ):α1=(α11,α21,α31)T,α2=(α12,α22,α32)T,α3=(α12,α23,α33)T,向量组(Ⅱ):β1=(α11,α21,α31,α41)T,β2=(α12,α22,α32,α42)T,β3=(α12,α2
设α1,α2,…,αr,β都是n维向量,β可由α1,α2,…,αr线性表示,但β不能由α1,α2,…,αr-1线性表示,证明:αr可由α1,α2,…,αr-1,β线性表示.
设α1,α2,…,αr,β都是n维向量,β可由α1,α2,…,αr线性表示,但β不能由α1,α2,…,αr-1线性表示,证明:αr可由α1,α2,…,αr-1,β线性表示.
证明下列关系式:A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B).
判别下列级数是否收敛,如果收敛,是条件收敛还是绝对收敛?
将函数展为x的幂级数.
设A,B为3阶矩阵,且|A|=3,|B|=2,|A-1+B|=2,则|A+B-1|=_____________.
根据题意可知方程组(Ⅱ)中方程组个数<未知数个数,从而(Ⅱ)必有无穷[*]
设A是n阶矩阵,下列不是命题“0是矩阵A的特征值”的充分必要条件的是().
随机试题
Thestudentssatdownandopenedtheirbooks,________totheirFrenchlesson.
女性,35岁,停经42天,阴道不规则少量淋漓出血10余天。诊断性刮宫,病理报告为“蜕膜组织,未见绒毛”。最可能的诊断是
我国城市水饮用卫生标准是
初孕妇,25岁。妊娠39周,未进行定期的产前检查。主诉头痛3日,今晨出现视物不清及头痛剧烈,且呕吐2次,急诊来院就诊。查尿蛋白2.5g/24小时。为排除慢性肾炎,最有鉴别价值的检测项目是
患者,男性,56岁。确诊心房颤动,突然发生命物名困难。2周来共发生过5次,每次持续2~15秒。查体:无神经系统异常。脑CT无异常。该患者可能的诊断是
建设项目工程总承包的基本出发点是()。
下列关于会计分录的书写格式说法中,正确的有()。
保险业因为其行业的特殊性,一般不被人用来洗钱。()
《幼儿园教育指导纲要(试行)》中指出:教育活动内容的选择应体现的原则是()
现场照相中反映被拍摄客体原貌的基本要求是()。
最新回复
(
0
)