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A、B两地直线距离为320千米，甲车从A地、乙车从B地同时出发相向而行。已知甲车的速度是乙车的3倍，乙车与甲车相遇后，立即右转弯90度并保持原速度继续行驶。那么甲车到达B地时，其与乙车之间的距离：
A、B两地直线距离为320千米，甲车从A地、乙车从B地同时出发相向而行。已知甲车的速度是乙车的3倍，乙车与甲车相遇后，立即右转弯90度并保持原速度继续行驶。那么甲车到达B地时，其与乙车之间的距离：
admin
2023-03-17
29
问题
A、B两地直线距离为320千米，甲车从A地、乙车从B地同时出发相向而行。已知甲车的速度是乙车的3倍，乙车与甲车相遇后，立即右转弯90度并保持原速度继续行驶。那么甲车到达B地时，其与乙车之间的距离：
选项
A、小于80千米
B、80～90千米
C、90～100千米
D、大于100千米
答案
B
解析
本题属于行程问题和几何问题杂糅类。假设乙的速度为v，则甲的速度为3v，假设经过时间t，他们在C点相遇，根据相遇的公式，可得：(3v＋v)×t＝320，解得vt＝80，乙右转弯90度保持原速行驶，当甲到达B地时，假设乙到达D地，则三角形BCD为直角三角形，如下图所示：
其中CB＝vt＝80。相同的时间内，甲乙的路程比等于速度比，可得：面CD／CB＝v／3v，解得CD＝1／3×80＝80／3，在直角三角形BCD中，BC
2
＋CD
2
＝BD
2
，代入数据得：80
2
＋(80／3)
2
＝BD
2
，解得BD＝84。故选B项。
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