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应用方差分析检验一元线性回归方程的有效性，其回归自由度和残差自由度分别是( )。 (2012年)

admin2019-08-08  29
问题 应用方差分析检验一元线性回归方程的有效性，其回归自由度和残差自由度分别是(      )。 (2012年)
选项 A、1和n－1
B、1和n－2
C、2和n－1
D、2和n－2
答案B
解析 粗略估计一元线性回归公式为Y=a+bX，将所有的对应的X值和Y值带入方程中，会构成N个函数。在用方差分析检验一元线性回归方程的有效性时，对于所有Y而言，自由度为N－1，因此总自由度为N－1。计算残差涉及Y和b，因此残差自由由度为N－2。因此回归自由度是N－1－(N－2)=1。本题需考生理解自由度的含义，熟记自由度的计算方法，在理解一元线性回归公式的概念基础上计算自由度。
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