如图，在△ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，直线L与边BC交与点D，如果将△ABC沿直线L翻折后，点B落在边AC的中点E处，那么BD的长为______。

admin2017-02-16 17

问题如图，在△ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，直线L与边BC交与点D，如果将△ABC沿直线L翻折后，点B落在边AC的中点E处，那么BD的长为______。

选项

答案13

解析如图，过点E作EH⊥BC于点H。
∵AB=AC，BC=24，tanC=2，
∴BC边上的高h为24。根据勾股定理得AC=

。
∵点E是边AC的中点，
∴

。设DH=x。
∵△ABC沿直线l翻折，点B落在边AC的中点E处，∴BD=DE=24—6-x=18－x。
在Rt△EDH中，x²+12²=(18一x)²

=5
∴BD=DE=18一x=13。

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